Numerische Mathematik II

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

In der Vorlesung soll neben Ergänzungen zu Themen der Numerischen Mathematik I eine Einführung in die Numerik gewöhnlicher und einfacher partieller Differentialgleichungen gegeben werden. Dabei sollen auch die theoretischen Grundlagen wie Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsaussagen aus der Analysis wiederholt bzw. ergänzt werden. Den Schwerpunkt bilden Verfahren zur Zeitintegration, deren Konvergenztheorie und Implementierung. Die Übungen zur Vorlesung Numerische Mathematik II finden in Kleingruppen statt. Der Stoff der Vorlesungen wird in wöchentlichen schriftlichen Aufgaben vertieft. Diese können auch eine praktische Komponente enthalten, bei der numerische Verfahren am Rechner entwickelt und getestet werden.

Lernziele

• Aktives Erlernen der Begriffsbildungen der Numerischen Mathematik anhand der numerischen Lösung von Differentialgleichungen
• Umfassendes Verständnis der theoretischen Grundlagen und numerischen Methoden für Differentialgleichungen und deren Einsatzbereich
• Eigenständige Präsentation der Lösungen und deren Vertretung in einer Diskussion
• Behandlung mathematischer Probleme mit numerischen Methoden und deren algorithmische Umsetzung

Literatur

• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik I und II. Springer, Berlin, 2002
• M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens. Teubner, Wiesbaden, 2002

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Zulassungsvoraussetzungen

Grundlagen der Analysis, Grundlagen der Linearen Algebra

Voraussetzungen (empfohlen)

Numerische Mathematik I