Titel Englisch: Special topics in algebraic geometry

Bereich: Ma Vertiefungsbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: Algebra

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: M2

ECTS-Punkte: 3-9, je nach Arbeitsaufwand

Prüfungsform: * In der Regel: Mündliche Prüfung am Semesterende * Wird vom Vorlesenden am Semesteranfang bekanntgegeben

Sprache: In der Regel Deutsch.

Verantwortlich:
Prof. Dr. Georg Hein.

Angebotsturnus:
jedes Semester

Ausgewählte Themen der Algebraischen Geometrie

Vorlesung und Übung

Inhalt

In diesem Modul werden die Studenten an die aktuelle Forschung im Bereich Algebraische Geometrie herangeführt. Mögliche Vorlesungen sind:

  1. Algebraische Geometrie III
  2. Abelsche Varietäten
  3. Torische Varietäten
  4. Deformationstheorie
  5. Modulräume von Garben und Varietäten

Lernziele

Erlernen fortgeschrittener Beweistechniken aus den Bereichen Algebraische Geometrie, Komplexe Geometrie und Zahlentheorie.
Diese Kenntnisse sollen zu einer Master-Arbeit oder der Verbreiterung des mathematischen Horizontes dienen.

  • Verständnis komplexer Beweise
  • Anwenden der erlernten Theorie in verschiedenen Zusammenhängen
  • Präsentation eigener Ansätze und Beweise
  • Vertrautheit mit den typischen Fragestellungen der Theorie

Literatur

Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

90-270 Stunden davon 30-90 Präsenz

Voraussetzungen (empfohlen)

Diese Veranstaltung baut in der Regel auf einer Vorlesung aus dem Vorsemester auf, die vorausgesetzt wird.


Algebraische Geometrie I
Algebraische Geometrie II
Algebra
Funktionentheorie

Bemerkungen

Bei sehr kleinen Gruppengrößen kann die Veranstaltung in Form eines Lesekurses durchgeführt werden.