Variationsrechnung und optimale Steuerung bei gewöhnlichen Differentialgleichungen

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

Das Modul stellt Grundkenntnisse in der Variationsrechnung und der Optimalen Steuerung bei gewöhnlichen Differentialgleichungen bereit. In der Variationsrechnung werden schwerpunktmäßig Optimalitätsbedingungen erster und zweiter Ordnung für verschiedene einfache Aufgabentypen behandelt. Bei der Optimalen Steuerung von gewöhnlichen Differentialgleichungen werden folgende Aspekte diskutiert: Steuerbarkeit und Erreichbarkeit, Existenz optimaler Steuerungen, Optimalitätsbedingungen, Feedbacksteuerungen.

Lernziele

Das Lernziel besteht in der Vermittlung von Grundkenntnissen und Grundfertigkeiten im Bereich Variationsrechnung und Optimale Steuerung von gewöhnlichen Differentialgleichungen. Diese Fähigkeiten werden in den Übungen mit Hilfe elementarer Beispiele vertieft und verfestigt. Außerdem werden einfache Anwendungsbeispiele aus der Mechanik diskutiert, um die
Anwendbarkeit des erlernten Wissens zu demonstrieren.

Literatur

• A. D. Ioffe und V.M. Tikhomirov, Theorie der Extremalaufgaben, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1979.
• J. W. Macki und A. Strauss, Introduction to optimal control theory, Springer-Verlag, New York-Berlin, 1982.

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Zulassungsvoraussetzungen

Grundlagen der Analysis (Analysis I und II)
Grundlagen der Linearen Algebra (Lineare Algebra I und II)