Inverse Probleme

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

• Beispiele inverser Probleme
• Schlechtgestellheit
• Regularisierungsverfahren
• Parameterwahlstrategien
• Iterative Regularisierung
• Nichtlineare inverse Probleme (optional)

Lernziele

• Vertrautheit mit dem Phänomen der Schlechtgestelltheit
• Kennenlernen von praktischen Beispielen, die zu schlechtgestellten Problemen führen
• Beherrschen der verbreitetsten Verfahren zur stabilen Lösung und deren praktischer Umsetzung
• Verständnis der Rolle des Regularisierungsparameters und der verschiedenen Parameterwahlstrategien

In den Übungen soll das Verständnis dieser Themen anhand von Beispielen vertieft und die numerische Implementierung der Lösungsverfahren erlernt werden.

Literatur

Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Zulassungsvoraussetzungen

Grundlagen der Analysis (Analysis I und II)
Grundlagen der Linearen Algebra (Lineare Algebra I und II)

Voraussetzungen (empfohlen)

Numerische Mathematik I: Grundlagen