Elementare Sachversicherungsmathematik

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

1. Modellierung und Berechnung von Gesamtversicherungsschäden.
2. Das Problem großer Gesamtversicherungsschäden.
3. Prämienkalkulationen.
4. Rückversicherung.
5. Reservierung für Spätschäden.

Lernziele

Einige klassische, grundlegende Fragestellungen der Sachversicherungsmathematik werden innerhalb des elementaren Rahmens von diskreten Zufallsvariablen vorgestellt. Neben der Darstellung gängiger Wege ihrer stochastischen Modellierung werden auch Standard-Methoden zu ihrer Behandlung entwickelt. Besonderes Gewicht wird mathematischen Impulsen aus dem Gebiet des Quantitaven Risikomanagements eingeräumt, mit denen die Modellierung und Risikobewertung extremer Versicherungsschäden bearbeitet werden kann. Neben der Beherrschung und den Verknüpfungen der behandelten mathematischen Methoden soll auch die Fähigkeit zur Einordnung ihrer Reichweite gefördert werden. Das Modul dient der Vorbereitung zur Bachelorarbeit.

Die vorlesungsbegleitenden Übungen bilden einen unverzichtbaren Bestandteil des Moduls. Durch selbständige Bearbeitung von Hausaufgaben sollen die Lehrinhalte eingeübt und vertieft werden. Die Präsentation und Diskussion der Ergebnisse soll in
den Übungsstunden erlernt werden.

Literatur

• Kaas, R./Goovaerts, M./Dhaene, J./Denuit, M.: Modern Actuarial Risk Theory. Berlin/Heidelberg: Springer Verlag 2009
• Schmidt, K. D.: Versicherungsmathematik. Berlin/Heidelberg: Springer Verlag 2009

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Zulassungsvoraussetzungen

Grundlagen der Analysis, Grundlagen der Linearen Algebra, Stochastik