Nichtlineare Optimierung

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

• Grundbegriffe der konvexen Analysis,
• Notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen, Kuhn-Tucker Theorie,
• Lösungsverfahren für unrestringierte und restringierte Aufgaben: Gradientenverfahren, (Quasi-)Newtonverfahren, Straf- und Barrieremethoden, SQP-Verfahren, Schrittweitenwahl und Trust-Region-Verfahren

Lernziele

Dieses Modul vermittelt spezielle Kenntnisse zur Theorie und Algorithmik allgemeiner nichtlinearer endlichdimensionaler Optimierungsprobleme. Diese Kenntnisse befähigen die Teilnehmer zu fundierter Modellierung und Algorithmenauswahl anhand der Eigenschaften von Optimierungsproblemen im Endlichdimensionalen, welche die Berücksichtigung von Nichtlinearitäten erfordern. In der Übung werden zum einen die theoretischen Kenntnisse an Hand gut ausgewählter Aufgaben vertieft und verfestigt und zum anderen an speziellen Beispielproblemen praktische Fähigkeiten bei der Auswahl von Optimierungsverfahren vermittelt.

Literatur

• Walter Alt: Nichtlineare Optimierung, Vieweg, Wiesbaden, 2002

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Zulassungsvoraussetzungen

Grundlagen der Analysis (Analysis I und II)
Grundlagen der Linearen Algebra (Lineare Algebra I und II)