Titel Englisch: Coding theory

Bereich: Ba Aufbaubereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: Algebra

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: B3

ECTS-Punkte: 9,

Prüfungsform: Die ECTS-Punkte werden auf Grund einer mündlichen oder schriftlichen Prüfung innerhalb von drei der Veranstaltung folgenden Monaten vergeben. Innerhalb von sechs Monaten nach der Prüfung besteht die Möglichkeit zur Nachprüfung. Die Prüfungsleistung wird benotet. Die Lehrenden werden die Modalitäten der Prüfung zu Beginn der Veranstaltungen festlegen.

Sprache: In der Regel Deutsch.

Verantwortlich:
Prof. Dr. Georg Hein.

Angebotsturnus:
nicht jährlich

Codierungstheorie

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

Elementare Konzepte der Codierungstheorie: Lineare Codes, Parameter eines Codes, Erzeuger- und Kontrollmatrix, duale Codes.
Spezielle Klassen von Codes: Hamming Codes, zyklische Codes, QR Codes, klassische Goppa Codes, Golay Codes, Reed Muller Codes.
Schranken (auch asymptotische Schranken) für Codes.
Decodierung
Die Übungen zur Codierungstheorie finden in Kleingruppen statt. Der Stoff der Vorlesungen wird in wöchentlichen schriftlichen Aufgaben vertieft.

Lernziele

Die Teilnehmer sollen die algebraischen Methoden der Codierungstheorie erlernen, die für die Übermittlung von Nachrichten über einen gestörten Kanal von Bedeutung sind. Sie sollen auch praktische Fragestellungen kennen lernen. Das Modul kann als Grundlage dienen für anschließende Seminare und weiterführende Vorlesungen aus der Codierungstheorie. Es kann eine Vorbereitung auf die Bachelor-Arbeit sein.

Literatur

Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Zulassungsvoraussetzungen

Grundlagen der Analysis, Grundlagen der Linearen Algebra

Voraussetzungen (empfohlen)

Algebra