Numerik stochastischer Prozesse

Vorlesung (2 SWS) und Übung (2 SWS) oder Vorlesung (3 SWS) und Übung (1 SWS)

Inhalt

• Numerik stochastischer Differentialgleichungen
• Zufallszahlengeneratoren
• Monte-Carlo Verfahren, insbesondere multilevel Monte-Carlo Verfahren
• Varianzreduktion
• Starke/schwache Approximation von Lösungen
  Optional:
• Numerische Verfahren höherer Ordnung
• Romberg Extrapolation

Lernziele

Die Studierenden sollen
Grundlagen der Simulation von Zufallszahlen und stochastischen
Prozessen erwerben,
effiziente Verfahren zur Berechnung von finanzmathematisch
relevanten Größen kennenlernen,
an ein aktuelles wissenschaftliches Gebiet herangeführt werden,
mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von
mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung
des Abstraktionsvermögens, Beweisführung) sowie
in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion
verbessern.

Literatur

• Kloeden, P., Platen, E., „Numerical Solution of Stochastic Differential
  Equations“. Springer 1995.
• Glasserman, P., „Monte Carlo Methods in Financial Engineering“.
  Springer 2003.

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

60 Std. Präsenzzeit und 120 Std. Zeit für das Selbststudium

Zulassungsvoraussetzungen

Grundlagen der Analysis, Grundlagen der Linearen Algebra

Voraussetzungen (empfohlen)

Kompetenzen, die in den Grundmodulen sowie in den Aufbaumodulen zur Wahrscheinlichkeitstheorie vermittelt werden.