Titel Englisch: Optimization I

Bereich: Ba Grundlagenbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: -

DUISBURG

Studierbar ab Fachsemester: B3

ECTS-Punkte: 9,

Prüfungsform: Die ECTS-Punkte werden auf Grund einer mündlichen oder schriftlichen Prüfung innerhalb von drei der Veranstaltung folgenden Monaten vergeben. Innerhalb von sechs Monaten nach der Prüfung besteht Möglichkeit zur Nachprüfung. Die Prüfungsleistung wird benotet. Die Lehrenden werden die Modalitäten der Prüfung zu Beginn der Veranstaltungen festlegen.

Sprache: In der Regel Deutsch.

Verantwortlich:
Prof. Dr. Rüdiger Schultz.

Angebotsturnus:
SS, jährlich

Optimierung I

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

  • Theorie linearer Ungleichungssysteme
  • Geometrie der Polyeder
  • Simplexmethode und ihre Varianten
    sowie zwei der folgenden Themen:
  • Lineare Netzwerkoptimierung
  • Innere-Punkte-Verfahren der linearen Optimierung
  • Karush-Kuhn-Tucker Bedingungen

Lernziele

Die Teilnehmer erwerben die grundlegenden Kenntnisse zur Theorie und Algorithmik der linearen Optimierung. Dabei erlernen sie auch Modellierungstechniken und lernen Ansätze zur softwaretechnischen Realisierung kennen. Diese Kenntnisse versetzen die Teilnehmer in die Lage, eine insbesondere in ökonomischen Anwendungen wichtige Klasse von praktischen Problemen zu modellieren und zu lösen.

Literatur

  • Bertsimas, Tsitsiklis: Introduction to Linear Optimization. Athena Scientific 1997
  • Dantzig, Thapa: Linear Programming 1/2. Springer 1997/2003
  • Padberg: Linear Optimization and Extensions. Springer 1999
  • Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming. Wiley 1998
  • Gritzmann: Grundlagen der Mathematischen Optimierung, Springer 2013

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Voraussetzungen (empfohlen)

Lineare Algebra II, Analysis II