Titel Englisch: Stochastics

Bereich: Ba Grundlagenbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: -

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: B2

ECTS-Punkte: 9,

Prüfungsform: Schriftliche oder mündliche Prüfung im Anschluss an die Veranstaltung.

Sprache: In der Regel Deutsch.

Verantwortlich:
Prof. Dr. Anita Winter.

Angebotsturnus:
Wintersemester, jährlich

Stochastik

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

  1. Laplace-Experimente, Kombinatorik
  2. Mathematische Beschreibung von diskreten und stetigen Zufallsexperimenten
  3. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
  4. Kenngrößen von Zufallsvariablen
  5. Unabhängigkeit
  6. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
  7. Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes
  8. Verteilung von Summen unabhängiger Zufallsgrößen
  9. Normal- und Poisson-Approximation von Wahrscheinlichkeiten
  10. schwaches Gesetz der großen Zahlen
  11. Irrfahrten

Zusätzlich möglich:

  1. Elemente der mathematischen Statistik
  2. Galton-Watson Prozesse in diskreter Zeit
  3. Zufällige Bäume

Lernziele

Grundlegende und wichtige Begriffe sowie Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie werden vermittelt, die die mathematische Modellierung und Behandlung von Zufallsphänomenen bzw. Zufallsexperimenten ermöglichen.

Literatur

  • Has-Otto Georgii; Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastik: de Gryter 2009
  • Olle Häggström; Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie. 2004
  • Ulrich Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. 6. Auflage. Braunschweig: Vieweg 2002
  • Ronald Meester: A natural introduction to probability theory, 2003

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)