Titel Englisch: Analytic number theory I

Bereich: Ma Erweiterungsbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: Algebra

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: M1

ECTS-Punkte: 9,

Prüfungsform: Die ECTS-Punkte werden auf Grund einer mündlichen oder schriftlichen Prüfung innerhalb von drei der Veranstaltung folgenden Monaten vergeben. Innerhalb von sechs Monaten nach der Prüfung besteht Möglichkeit zur Nachprüfung. Die Prüfungsleistung wird benotet. Die Lehrenden werden die Modalitäten der Prüfung zu Beginn der Veranstaltungen festlegen.

Sprache: In der Regel Deutsch.

Verantwortlich:
Prof. Dr. Vytautas Paskunas.

Angebotsturnus:
WS oder SS, nicht jährlich

Analytische Zahlentheorie I

Vorlesung vierstündig mit Übungen zweistündig

Inhalt

Die analytische Zahlentheorie erlaubt die Verbindung von Zahlentheorie und Analysis.
Typische Punkte einer Vorlesung sind:

  • Riemannsche Zetafunktion und Verteilung der Primzahlen
  • L-Reihen
  • Primzahlen in arithmetischen Progression
  • Taubersche Sätze
  • Dedekindsche Zetafunktion und analytische Klassenzahlformel

Lernziele

• Die Teilnehmer erlernen die Methoden analytischen der Zahlentheorie
• Sie durchdringen anspruchsvolle Beweise
• Sie erlernen durch Übungsaufgaben klassische Anwendungen kennen
• Sie präsentieren ihre Lösungen sowohl schriftlich als auch mündlich

Literatur

Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Zulassungsvoraussetzungen


Grundlagen der Analysis (Analysis I und II)
Grundlagen der Linearen Algebra (Lineare Algebra I und II)