Titel Englisch: Numerical analysis for evolution equations

Bereich: Ma Erweiterungsbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: Numerik

Zuordnungen zu weiteren Schwerpunkten:
Analysis
Numerik
Optimierung

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: M1

ECTS-Punkte: 9,

Prüfungsform: Benotete mündliche oder schriftliche Prüfung am Semesterende. Die Modalitäten der Prüfung sowie etwaiger Zulassungsvoraussetzungen werden zu Beginn der Veranstaltungen von der/dem Lehrenden festgelegt und bekanntgegeben.

Sprache: In der Regel Deutsch.

Verantwortlich:
Prof. Dr. Irwin Yousept.

Angebotsturnus:
SS, jährlich

Numerik von Evolutionsgleichungen

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

Es werden numerische Verfahren zur Lösung von Evolutionsgleichungen behandelt. Mögliche Themen der Vorlesung sind:

Galerkinverfahren für Evolutionsgleichungen
Rothe-Methode für Evolutionsgleichungen
Volldiskrete Schemata für Evolutionsgleichungen
Stabilität und Konvergenz
Anwendung auf lineare parabolische und hyperbolische Gleichungen in der mathematischen Physik
Finite-Elemente-Methode
Finite-Volumen-Methode
Discontinuous-Galerkin-Methode
Nichtlineare Probleme

Die Übungen zur Vorlesung finden in Kleingruppen statt. Der Stoff der Vorlesungen wird in wöchentlichen schriftlichen Aufgaben vertieft. Diese können auch eine praktische Komponente enthalten, bei der numerische Verfahren am Rechner entwickelt und getestet werden.

Lernziele

Aktives Erlernen der Begriffsbildungen der Numerischen Mathematik am Beispiel ausgewählter partieller Differentialgleichungen
Umfassendes Verständnis der theoretischen Grundlagen und numerischen Methoden und deren Einsatzbereich
Eigenständige Präsentation der Lösungen und deren Vertretung in einer Diskussion
Behandlung mathematischer Probleme mit numerischen Methoden und deren algorithmische Umsetzung

Literatur

Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Voraussetzungen (empfohlen)

Numerik partieller Differentialgleichungen