Mathematische Bildverarbeitung

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

• Grundlagen der Variationsrechnung und der konvexen Analysis
• Numerische Algorithmen
• Bildmodelle
• Rekonstruktionsmodelle
• Beispiele aus der biomedizinischen Bildgebung

Lernziele

• Kenntnis moderner Variationsmethoden für Fragestellungen der Bildverarbeitung und -rekonstruktion
• Beherrschen analytischer Techniken für den Nachweis der Existenz und die Herleitung notwendiger Optimalitätsbedingungen für Lösungen von Bildrekonstruktionsproblemen
• Beherrschen moderner Verfahren für die numerische Lösung und deren praktischer Umsetzung
• Kenntnis praktischer Anwendungen in der biomedizinischen Bildgebung

In den Übungen soll das Verständnis dieser Themen anhand von Beispielen vertieft und die numerische Implementierung der Lösungsverfahren erlernt werden.

Literatur

Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Voraussetzungen (empfohlen)

Funktionalanalysis I
Nichtlineare Optimierung