Titel Englisch: Numerical solution and optimization of large nonlinear systems

Bereich: Ma Vertiefungsbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: Optimierung

Zuordnungen zu weiteren Schwerpunkten:
Numerik

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: M1

ECTS-Punkte: 9,

Prüfungsform: mündlich

Sprache: In der Regel Deutsch.

Verantwortlich:
Prof. Dr. Arnd Rösch.

Angebotsturnus:
nicht jährlich

Numerik und Optimierung großer nichtlinearer Systeme

Vorlesung 4SWS/Übung 2SWS

Inhalt

In der Vorlesung werden große nichtlineare Systeme untersucht, welche bei der Diskretisierung von Differential- oder Integralgleichungen entstehen:

- Grundlagen zu nichtlinearen Systemen
- Fixpunktiterationen
- Newton-Verfahren und newtonartige Verfahren
- Quasi-Newton-Verfahren
- Globalisierungstechniken
- Trust-Region-Verfahren
- halbglatte (semismooth) Newton-Verfahren
- SQP-Verfahren

Lernziele

Die Studenten erwerben Kenntnisse über moderne Verfahren für hochdimensionierte nichtlineare Gleichungssysteme und Optimierungsaufgaben. Besondere Aufmerksamkeit wird auf die Globalisierung der lokal schnell konvergenten Methoden gelegt. Darüber hinaus werden Grundlagenkenntnisse in der Analysis nichtlinearer Aufgaben vermittelt.

Literatur

J.E. Dennis, Jr. and Robert B. Schnabel: Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations, Prentice Hall 1983.

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.