Titel Englisch: Nonsmooth analysis and optimization

Bereich: Ma Vertiefungsbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: Optimierung

Zuordnungen zu weiteren Schwerpunkten:
Analysis
Numerik

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: M1

ECTS-Punkte: 9,

Prüfungsform: mündlich

Sprache: In der Regel Deutsch.

Verantwortlich:
Prof. Dr. Antoine Laurain.

Angebotsturnus:
SS, nicht jährlich

Nichtglatte Analysis und Optimierung

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS bzw. Praktikum

Inhalt

  • Konvexe Analysis und Fenchel-Dualität
  • Monotone Operatoren und Resolventen
  • Proximalpunkt- und Splitting-Verfahren
  • Die Clarkesche verallgemeinerte Ableitung
  • Semiglatte Newton-Verfahren

Lernziele

  • Beherrschen grundlegender Techniken der Variationsrechnung zum Nachweis der Existenz von Lösungen unendlichdimensionaler Optimierungsprobleme
  • Beherrschen von Techniken der nichtglatten Analysis zur Herleitung notwendiger Optimalitätsbedingungen für nichtdifferenzierbare Optimierungsprobleme
  • Verständnis moderner Verfahren für ihre numerische Lösung sowie deren praktischer Umsetzung
  • Anwendung auf Fragestellungen aus den inversen Problemen, der Bildverarbeitung, und der optimalen Steuerung

In den Übungen bzw. dem Praktikum soll das Verständnis dieser Verfahren vertieft und ihre numerische Implementierung erlernt werden.

Literatur

Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Voraussetzungen (empfohlen)


Funktionalanalysis I
Nichtlineare Optimierung