Titel Englisch: Optimal control of partial differential equations

Bereich: Ma Vertiefungsbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: Optimierung

Zuordnungen zu weiteren Schwerpunkten:
Analysis
Numerik

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: M1

ECTS-Punkte: 9,

Prüfungsform: mündlich

Sprache: In der Regel Deutsch.

Verantwortlich:
Prof. Dr. Arnd Rösch.

Angebotsturnus:
jährlich

Optimale Steuerung von partiellen Differentialgleichungen

Vorlesung 4SWS/Übung 2SWS

Inhalt

  • Theorie der Optimalsteuerung für lineare elliptische und parabolische Differentialgleichungen
  • Erweiterung auf semilineare Gleichungen – Satz von Browder und Minty
  • Existenz optimaler Steuerungen – direkte Methode der Variationsrechnung
  • notwendige Optimalitätsbedingungen erster Ordnung
  • adjungierte Gleichungen
  • Lagrange-Technik
  • hinreichende Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung
  • numerische Verfahren
  • Anwendungen

Lernziele

Die Vorlesung vermittelt Grundkenntnisse in der Optimalen Steuerung von Partiellen Differentialgleichungen. Großer Wert wird auf die Methoden zur Herleitung von Optimalitätsbedingungen und Existenzresultaten gelegt. Ein Überblick über verschiedene numerische Ansätze zur Lösung von Optimalsteueraufgaben wird gegeben.

Literatur

Fredi Tröltzsch: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen, Vieweg, Wiesbaden 2005.

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.