Titel Englisch: Numerical analysis of optimal control problems

Bereich: Ma Vertiefungsbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: Optimierung

Zuordnungen zu weiteren Schwerpunkten:
Analysis
Numerik

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: M1

ECTS-Punkte: 9,

Prüfungsform: mündlich

Sprache: In der Regel Deutsch.

Verantwortlich:
Prof. Dr. Arnd Rösch.

Angebotsturnus:
nicht jährlich

Numerische Analysis für Optimalsteuerungsprobleme

Vorlesung 4SWS/Übung 2SWS

Inhalt

Grundlagen der Optimalen Steuerung
Galerkin-Verfahren
Grundlagen der Finiten-Elemente-Methode
Interpolationsfehler
Elementare Diskretisierungsstrategien
Superkonvergenzmethoden
Diskretisierungen mit lokal verfeinerten Netzen
Adaptive Finite-Elemente-Methoden (AFEM)

Lernziele

Die Vorlesung vermittelt umfangreiche Kenntnisse über Optimalitätsbedingungen für diskretisierte und undiskretisierte Optimalsteueraufgaben. Es werden verschiedene Ansätze und Methoden für die Diskretisierung solcher Aufgaben diskutiert. Dabei wird intensiv erörtert, wie man ausgehend von den Optimalitätsbedigungen Fehlerabschätzungen für Finite-Elemente-Methoden (FEM) herleitet.

Literatur

Fredi Tröltzsch: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen, Vieweg, Wiesbaden 2005.

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.