Titel Englisch: Time series analysis

Bereich: Ma Vertiefungsbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: Stochastik

Zuordnungen zu weiteren Schwerpunkten:
Stochastik

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: M2

ECTS-Punkte: 9,

Prüfungsform: Die ECTS-Punkte werden auf Grund einer mündlichen oder schriftlichen Prüfung innerhalb von drei der Veranstaltung folgenden Monaten vergeben. Innerhalb von sechs Monaten nach der Prüfung besteht Möglichkeit zur Nachprüfung. Die Prüfungsleistung wird benotet. Die Lehrenden werden die Modalitäten der Prüfung zu Beginn der Veranstaltungen festlegen.

Sprache: In der Regel Deutsch.

Verantwortlich:
Prof. Dr. Denis Belomestny.

Angebotsturnus:
Einmal pro Jahr

Zeitreihenanalyse

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

  1. Grundlagen
    • Sichtweisen auf Zeitreihen
    • Lineare Differenzengleichungen
    • Der Lagoperator
    • Lineare Filter
  2. Univariate Prozesse
    • Stochastische Prozesse
    • Lineare stochastische Prozesse
    • Schätzung von ARMA-Prozessen
    • Prognose mit ARMA-Prozessen
    • Spektralanalyse
    • Nicht-Stationäre Prozesse
  3. Multivariate Prozesse
    • Vektorwertige autoregressive Prozesse
    • Kointegration
    • Zustandsraummodelle und der Kalman-Filter

Lernziele

Im Rahmen der Zeitreihenanalyse geht es vor allem darum, eine Zeitreihe an ein statistisches Modell anzupassen, um mit dessen Hilfe mögliche zukünftige Werte prognostizieren zu können. Von weiterem Interesse sind auch die Eigenschaften der Daten einer Zeitreihe selbst. Prognose und Datenanalyse sind daher die Ziele der hier vorgestellten Methoden. Die Studierenden sollen durch die Veranstaltung zum einen lernen, selbständig zeitreihenanalytische statistische Modelle aufzustellen. Zum anderen sollen Sie auch befähigt werden, die gewählten Modelle unter Zuhilfenahme geeigneter Software (hier R) zu schätzen, und darauf aufbauend Prognosen zu erstellen. Vorbereitend dafür sollen die Studierenden die Fertigkeit erwerben, Eigenschaften von Zeitreihen aufzudecken, um dann das geeignete Analyseinstrument heranzuziehen.

Die vorlesungsbegleitenden Übungen bilden einen unverzichtbaren Bestandteil des Moduls. Durch selbständige Bearbeitung von Hausaufgaben sollen die Lehrinhalte eingeübt und vertieft werden. Die Präsentation und Diskussion der Ergebnisse soll in den Übungsstunden erlernt werden.

Literatur

  • Box, George E.P., Gwilym M. Jenkins und Gregory C. Reinsel. 1994. Time Series Analysis: Forecasting and Control. 3rd Ed. Upper Saddle River: Prentice-Hall.
  • Davidson, Russel und James G. MacKinnon. 1993. Estimation and Inference in Econometrics. New York und Oxford: Oxford University Press.
  • Enders,Walter. 2005. Applied Econometric Time Series, 2nd edition. New York: John Wiley.

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Zulassungsvoraussetzungen

Wahrscheinlichkeitstheorie I oder Mathematische Statistik