Titel Englisch: Special topics in stochastic analysis

Bereich: Ma Vertiefungsbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: Stochastik

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: M2

ECTS-Punkte: Je nach Umfang 3, 6 oder 9 Ects Punkte

Prüfungsform: Die ECTS-Punkte werden auf Grund einer mündlichen oder schriftlichen Prüfung innerhalb von drei der Veranstaltung folgenden Monaten vergeben. Innerhalb von sechs Monaten nach der Prüfung besteht Möglichkeit zur Nachprüfung. Die Prüfungsleistung wird benotet. Die Lehrenden werden die Modalitäten der Prüfung zu Beginn der Veranstaltungen festlegen.

Sprache: In der Regel Englisch. Bei Bedarf auf Englisch

Verantwortlich:
Prof. Dr. Martin Hutzenthaler.

Angebotsturnus:
Sommer alle 1-2 Jahre, Winter nicht regelmäßig

Ausgewählte Themen der Stochastischen Analysis

Vorlesung (evtl mit integriertem Blockseminar)

Inhalt

Die stochastische Analysis basiert auf Integration und Differentiation nach der Brownschen Bewegung.
Inhalt dieses Moduls ist eines der folgenden Themen:

  • stochastische Differentialgleichungen
  • stochastische partielle Differentialgleichungen
  • stochastische Rückwärts-Differentialgleichungen
  • Malliavin-Kalkül
  • Theorie der großen Abweichungen

Lernziele

Die aufgeführten Lehrinhalte sollen beherrscht und in den begleitenden Übungen selbständig vertieft werden.
Die Studierenden sollen, aufbauend auf dem Erweiterungsbereich Wahrscheinlichkeitstheorie II, wichtige Konzepte der stochastischen Analysis studieren. Durch diesem Kurs werden Studierende befähigt, eine Master- bzw. Promotionsarbeit in der Stochastischen Analysis zu schreiben.

Literatur

  • Oksendal, B: Stochastic differential equations.
  • Prevot, C and Röckner, M: A Concise Course on stochastic partial differential equations
  • Nualart, D: The Malliavin Calculus and Related Topics.
  • den Hollander, F: Large Deviations

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

Je nach Umfang 90, 180, oder 270 Stunden (davon 30, 60, oder 90 Stunden Präsenz)

Zulassungsvoraussetzungen

Wahrscheinlichkeitstheorie II