Einführung in die mathematische Logik

Vorlesung/2 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

Ausgewählte Kapitel der Logik, z. B.

• Aussagenlogik, Kompaktheitssatz, Vollständigkeitssatz der Aussagenlogik
• Prädikatenlogik und Anwendung auf mathematische Aussagen, Beweisbarkeit, Gödelscher Vollständigkeitssatz
• Grundlagen der Mengenlehre, Ordinalzahlen und Kardinalzahlen
• Turingmaschinen und Berechnenbarkeit

Lernziele

Nach dem erfolgreichen Beenden der Veranstaltung sind die Studierenden in der Lage, mathematische Inhalte in der formalen Sprache der Logik zu formulieren und umgekehrt verstehen sie formale logische Ausdrücke als Abstraktionen bekannter mathematischer Inhalte. Parallel dazu erwerben sie Kenntnisse über grundlegende mathematische Begriffe wie Mengen und Relationen. Sie wenden syntaktische Regeln an, können mit deren Hilfe Folgerungen für die mathematischen Inhalte ableiten und Aussagen innerhalb der Sprache der Logik beweisen.

Literatur

• Ebbinghaus, Flum, Thomas, Einführung in die mathematische Logik
• Ebbinghaus, Einführung in die Mengenlehre
• Schöning, Logik für Informatiker

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

120 Stunden (davon 60 Stunden Präsenz)