Titel Englisch: Shape optimization

Bereich: Ma Vertiefungsbereich

Wahlpflichtmodul

Schwerpunkt: Optimierung

Zuordnungen zu weiteren Schwerpunkten:
Analysis
Numerik

ESSEN

Studierbar ab Fachsemester: M1

ECTS-Punkte: 9,

Prüfungsform: mündlich

Sprache: In der Regel Deutsch

Verantwortlich:
Prof. Dr. Gerhard Starke.

Angebotsturnus:
SS oder WS, nicht jährlich

Formoptimierung

Vorlesung/4 SWS und Übung/2 SWS

Inhalt

  • Beispiele zur Formoptimierung
  • Courant-Metriken für Formen
  • Formableitungen mit der Methode von Hadamard
  • Formoptimierung eines elastisch verformbaren Körpers
  • Approximation des Formgradienten

Lernziele

  • Beherrschen grundlegender Techniken zur Definition von Metriken auf Räumen von Formen durch entsprechende Banach-Räume von Deformationen
  • Beherrschen von Techniken zur Herleitung von Formableitungen mit der Methode von Hadamard
  • Anwendung auf konkrete Formoptimierungsprobleme mit elliptischen Randwertproblemen (z.B. Poisson-Gleichung, lineare Elastizität) als Nebenbedingung
  • Verständnis moderner Methoden zur Approximation der Formableitung in gradientenartigen Verfahren

Literatur

  • M.C. Delfour, J.-P. Zolésio: Shapes and Geometries. SIAM, 2011
  • G. Allaire: Conception optimale de structures. Springer, 2007

Weitere Literatur wird in den Veranstaltungen bekanntgegeben.

Arbeitsaufwand

270 Stunden (davon 90 Stunden Präsenz)

Voraussetzungen (empfohlen)


Nichtlineare Optimierung